دراسة مفاجئة حول أصل الرياضيات!
تاريخ النشر: 17th, August 2023 GMT
نيوزيلندا – يعلم الجميع أن علم الحساب الرياضي صحيح: 2 + 2 = 4. لكن من المدهش أننا لا نعرف لماذا هذا صحيح.
من خلال الخروج خارج نطاق طريقتنا المعتادة في التفكير حول الأرقام، أظهر الباحثون مؤخرا أن الحساب له جذور بيولوجية وهو نتيجة طبيعية لكيفية تنظيم الإدراك للعالم من حولنا.
وتشرح النتائج سبب صحة علم الحساب وتشير إلى أن الرياضيات هي إدراك لرموز الطبيعة الأساسية وإبداع للعقل.
وهكذا، فإن المراسلات المعجزة بين الرياضيات والواقع المادي كانت مصدرا للإعجاب من قبل الإغريق – اليونانيين القدماء حتى الوقت الحاضر.
لماذا علم الحساب صحيح عالميا؟
كان البشر يصنعون رموزا للأرقام لأكثر من 5500 عام. ومن المعروف أن أكثر من 100 نظام تدوين مميز قد استخدمتها حضارات مختلفة، بما في ذلك الحضارات البابلية والمصرية والأترورية والمايا. والحقيقة الرائعة هي أنها جميعها، على الرغم من التنوع الكبير للرموز والثقافات، تعتمد على الجمع والضرب.
لماذا اخترع البشر علم الحساب نفسه مرارا وتكرارا؟ هل يمكن أن يكون علم الحساب حقيقة عالمية تنتظر من يكتشفها؟
لكشف الغموض، علينا أن نسأل لماذا تعتبر عمليات الجمع والضرب عملياته الأساسية. وطرح الباحثون هذا السؤال مؤخرا فوجدوا أنه لا توجد إجابة مرضية – إجابة تفي بمعايير الدقة العلمية – من الفلسفة أو الرياضيات أو العلوم المعرفية.
وتعد حقيقة أننا لا نعرف سبب صحة الحساب فجوة حرجة في معرفتنا. فعلم الحساب هو أساس الرياضيات العليا، وهو أمر لا غنى عنه للعلم.
ضع في اعتبارك تجربة فكرية: حقق الفيزيائيون في المستقبل هدف “نظرية كل شيء”. وحتى لو تمكنت مثل هذه النظرية من التنبؤ بشكل صحيح بجميع الظواهر الفيزيائية في الكون، فلن تكون قادرة على تفسير مصدر الحساب نفسه أو سبب كونه صحيحا عالميا. الإجابة على هذه الأسئلة ضرورية بالنسبة لنا لفهم دور الرياضيات في العلوم تماما.
اقترح الباحثون نهجا جديدا يعتمد على افتراض أن الحساب له أصل بيولوجي.
تُظهر العديد من الأنواع غير البشرية، بما في ذلك الحشرات، قدرة على التنقل المكاني يبدو أنها تتطلب ما يعادل الحساب الجبري. على سبيل المثال، يمكن للنحل القيام برحلة متعرجة للعثور على الرحيق ثم العودة بالطريق الأكثر مباشرة (استقامة)، كما لو كان بإمكانه حساب الاتجاه والمسافة إلى المنزل.
ولكن لا نعرف كيف يحقق دماغها المصغر (حوالي 960.000 خلية عصبية) ذلك. وقد تكون هذه الحسابات هي السلائف غير الرمزية للجمع والضرب، شحذها الانتقاء الطبيعي باعتباره الحل الأمثل للحركة.
وقد يعتمد الحساب على علم الأحياء، وقد يكون مميزا بطريقة ما بسبب الضبط الدقيق للتطور.
وللتعمق أكثر في الحساب، نحتاج إلى تجاوز فهمنا المعتاد والملموس والتفكير بمصطلحات أكثر عمومية وتجريدية.
يتكون علم الحساب من مجموعة من العناصر والعمليات التي تجمع بين عنصرين لإعطاء عنصر ثالث.
وفي عالم الاحتمالات، لماذا يتم تمثيل العناصر كأرقام والعمليات كجمع وضرب؟ هذا سؤال ميتا رياضي – سؤال حول الرياضيات نفسها يمكن معالجته باستخدام الطرق الرياضية.
وفي البحث، أثبت الباحثون أن أربعة افتراضات – الرتابة والتحدب والاستمرارية والتشابه – كانت كافية لتحديد الحساب بشكل فريد (الجمع والضرب على الأعداد الحقيقية) من عالم الاحتمالات.
• الرتابة هي حدس “الحفاظ على النظام” ويساعدنا هذا الحدس على تتبع مكانتنا في العالم، بحيث عندما نقترب من شيء ما، فإنه يبدو أكبر ولكنه يبدو أصغر عندما نبتعد عنه.
• التحدب يرتكز على حدس “ما بين”. على سبيل المثال، تحدد الزوايا الأربع لملعب كرة القدم الملعب حتى دون وجود خطوط حدودية تربط بينها.
• الاستمرارية تصف النعومة التي يبدو أن الكائنات تتحرك بها في المكان والزمان.
• التشابه هو فكرة التشابه أو القياس. إنه ما يسمح لنا بالتعرف على أن القطة تشبه الكلب أكثر من كونها تشبه صخرة.
وبالتالي، فإن الحساب خاص لأنه نتيجة لهذه الشروط النوعية البحتة.
ويجادل الباحثون في أن هذه الشروط هي مبادئ التنظيم الإدراكي التي تحدد كيف نختبر نحن والحيوانات الأخرى العالم – نوع من “البنية العميقة” في الإدراك ذات الجذور في التاريخ التطوري.
وفي البرهان، تعمل كقيود لإلغاء كل الاحتمالات باستثناء الحساب – تشبه إلى حد ما كيف يكشف عمل النحات عن تمثال مخفي في كتلة من الحجر.
ما هي الرياضيات؟
مجتمعة، تعمل هذه المبادئ الأربعة على بناء تصورنا للعالم بحيث يتم تنظيم تجربتنا وإدارتها إدراكيا. إنها مثل النظارات الملونة التي تشكل تجربتنا وتقيدها بطرق معينة.
عندما ننظر من خلال هذه النظرات إلى الكون المجرد للإمكانيات، فإننا “نرى” الأرقام والحساب.
وهكذا، تظهر نتائجنا أن الحساب قائم على أساس بيولوجي ونتيجة طبيعية لكيفية هيكلة إدراكنا.
وعلى الرغم من أن هذا الهيكل مشترك مع حيوانات أخرى، إلا أن البشر فقط هم من اخترع الرياضيات. إنها أكثر إبداعات البشرية حميمية، وإدراكا لرموز الطبيعة الأساسية والإبداع للعقل.
بهذا المعنى، يتم اختراع الرياضيات (بشكل فريد من نوعه) واكتشافها (على أساس بيولوجي). ويشير النجاح المعجزة للرياضيات في العلوم الفيزيائية إلى أن أذهاننا والعالم ليسا بشيئين منفصلين، بل هما جزء من وحدة مشتركة.
ويشير قوس الرياضيات والعلوم إلى اللاثنائية، وهي مفهوم فلسفي يصف كيفية ارتباط العقل والكون ككل، وأن أي شعور بالفصل هو وهم.
التقرير من إعداد راندولف غريس، أستاذ علم النفس، جامعة كانتربري.
المصدر: ساينس ألرت
المصدر: صحيفة المرصد الليبية
إقرأ أيضاً:
اكتشاف بروتين قد يكون مفتاحا لفهم سر نشأة اللغة المنطوقة
لا تزال أصول اللغة البشرية لغزا محيرا للعلماء، وعلى الرغم من أن بعض الأدلة تشير إلى أن النياندرتال كانت لديهم تراكيب تشريحية في الحنجرة والأذن تمكنهم من التحدث والاستماع، فإن الدماغ البشري وحده هو الذي شهد توسعا في المناطق المسؤولة عن إنتاج وفهم اللغة.
وبحسب دراسة جديدة نُشرت في دورية "نيتشر كوميونيكيشنز"، فإن فريقا بحثيا من جامعة روكفلر الأميركية أعلن أنه على مقربة من الكشف عن هذا السر، حيث حصل العلماء على أدلة وراثية مثيرة تشير إلى وجود بروتين يُعرف باسم "نوفا 1" موجود حصريا لدى البشر ربما قد لعب دورا حاسما في نشأة اللغة المنطوقة.
ويقول محمد الجندي، باحث في الكيمياء الحيوية في جامعة أوبسالا السويدية، وغير المشارك في الدراسة، في تصريحات حصرية للجزيرة نت: "المتغير هو أحد أشكال التحول في الجينات، فلكل جين شكل أساسي، وعندما تحدث له بعض التغيرات الطفيفة تؤدي إلى ظهور المتغيرات، ولكن في معظم الحالات تحافظ المتغيرات على نفس وظيفة الجين الأساسي ولا ترقى إلى تكوين جين جديد بوظيفة مختلفة".
والجينات هي أكواد موجودة على الحمض النووي الموجود في خلايا أجسامنا، كل منها مسؤول عن سمة أو وظيفة محددة، ويمكن النظر إلى الحمض النووي كله على أنه "كتاب تعليمات" ضخم يحتوي على جميع الأوامر البيولوجية التي تجعل الكائن الحي على ما هو عليه.
لطالما ارتبطت القدرة اللغوية لدى البشر بجين يدعى (فوكس ب 2)، يتحكم في تطوير الدماغ، إلا أن دوره لا يزال محل جدل. وعلى النقيض، يُعتقد أن جين (نوفا 1) يلعب دورا أكثر تعقيدا.
إعلانولقياس ذلك، أدخل فريق بقيادة روبرت دارنيل، رئيس مختبر علم الأورام العصبي الجزيئي في جامعة روكفلر، المتغير البشري من بروتين (نوفا 1) في فئران المختبر، وأظهرت النتائج نجاح الفئران في إصدار أصوات مختلفة عند التواصل فيما بينها، مما يشير بحسب الباحثين إلى تأثير هذا المتغير على الأنماط الصوتية.
وتشرح يوكو تاجيما، من مختبر علم الأورام العصبية الجزيئي، جامعة روكفلر بالولايات المتحدة الأميركية، والمؤلفة الأولى للدراسة في تصريح حصلت الجزيرة نت على نسخة منه قائلة: "التغيرات التي طرأت على جين (نوفا 1) ربما قد أدت إلى تطورات مهمة في الدماغ البشري ساهمت في نشأة اللغة وتطورها." وأضافت: "اكتشفنا أن التغيير البشري الفريد في البروتين يتسبب في تغييرات جوهرية في التعبير الجيني المرتبط بالصوتيات."، ولذلك يعتقد الباحثون بناء على تجربتهم أن (نوفا 1) ربما يكون جينا رئيسيا في اللغة البشرية.
استخدم الباحثون تقنية كريسبر لتحرير الجينات بهدف استبدال النسخة الطبيعية من بروتين (نوفا 1) في الفئران بالمتغير البشري. وعند تحليل تأثير هذا التغيير، لم يجد الباحثون أي تأثير على الوظائف العصبية أو الحركية، لكنهم لاحظوا تغيرات ملحوظة في الأصوات التي تصدرها الفئران.
ويقول الجندي: "من التحديات التقنية لاستخدام التحرير الجيني في هذا المجال هو أن بعض المتغيرات لا تتوافق عند نقلها بين البشر والفئران، وثاني التحديات يكمن في قَصْر عملية التحرير على حمض أميني واحد فقط تجنبا لظهور أي نتائج غير مرغوب فيها، بالتالي تسهل عملية قياس نتائج تحرير الجين".
راقب الباحثون، وسجلوا وحللوا الأصوات التي تصدرها الفئران المعدلة وراثيا، وقارنوها بالفئران الطبيعية. ونظرًا لأن الفئران تصدر أصواتا لا يمكن سماعها بالأذن البشرية، استخدم الباحثون ميكروفونات حساسة للموجات فوق الصوتية لتسجيل الأصوات في حالتين: عندما تكون صغار الفئران منفصلة عن أمهاتها، لاستكشاف نداءات الاستغاثة، وأثناء تفاعل الذكور مع الإناث البالغة لدراسة أصوات المغازلة.
إعلانوبعد جمع التسجيلات، حلل الباحثون الصوتيات باستخدام برامج متخصصة لتحديد الفروق بين الفئران العادية والمعدلة، وركزوا على عدة معايير، هل الفئران المعدلة تصدر أصواتا أكثر أو أقل من العادية؟ وتصنيف الأصوات إلى أنواع مختلفة، مثل نغمات بسيطة أو متغيرة أو متقطعة، والتغييرات في تردد الأصوات، مثل ارتفاعها أو انخفاضها، وطولها وقصرها، ومدى التعقيد.
وعند مقارنة البيانات، وجد الباحثون أن الفئران المعدلة وراثيا أظهرت تغيرات في تردد الأصوات عند الصغار، حيث أصبحت بعض النغمات أكثر حدة أو أقل حدة من المعتاد. كما لاحظوا انخفاضا في عدد النغمات مما يشير إلى نمط صوتي مختلف.
أما في البالغين، فقد ظهرت تغييرات في الأصوات المستخدمة خلال المغازلة، حيث أصبحت بعض النغمات أقل تكرارا أو أكثر تعقيدا، بالإضافة إلى اختلافات في الترددات العليا، مما يشير إلى تأثير محتمل على التحكم العصبي بالأصوات. وكانت لحظة مذهلة بحسب الباحثين، إذ لم يتوقعوا هذه التغيرات.
أثر المتغيرلمعرفة ما إذا كان هذا التغيير الجيني فريدا للبشر، قارن الباحثون بين الجينوم البشري والحمض النووي الخاص بالنياندرتال والدينيسوفان، وهم أفراد من الجنس الإنساني الذي يضم الإنسان العاقل كذلك (البشر الحاليين)، وقد أظهرت النتائج أن المتغير غير موجود لدى النياندرتال والدينيسوفان، مما يشير إلى أنه تطور حديث نسبيا في تاريخ البشر، وربما كان عاملا رئيسيا في قدرة الإنسان على تطوير لغة معقدة.
إلى جانب دوره في اللغة، قد يساعد البحث أيضا في فهم بعض الاضطرابات اللغوية والتطور العصبي. فهناك دلائل على أن الطفرات في جين (نوفا 1) قد تكون مرتبطة بالتوحد واضطرابات النطق.
ورغم النتائج المثيرة، لا يرى الجندي أن (نوفا 1) وحده يمكن أن يكون المسؤول عن نشأة اللغة البشرية، مختتما: "كان يعتقد أن جين (فوكس ب 2) لفترة طويلة هو أحد أهم العوامل المسؤولة عن نطق اللغة أو التواصل البشري، لكن الأمر أكثر تعقيدا مما كنا نظن، وهذه الدراسة تدعم هذه الفكرة. لا يوجد جين واحد فقط مسؤول عن القدرة على النطق والتواصل اللغوي، "فالدلائل التي تقدمها هذه الدراسة وغيرها تستند إلى قياسات وظيفية غير حصرية لتطور اللغة".
وقد تساعد الأبحاث المستقبلية في تحديد العلاقة بين هذا الجين والاضطرابات العصبية، وربما حتى تمهيد الطريق لعلاجات جديدة للاضطرابات اللغوية. في النهاية، يبقى السؤال مفتوحا: هل يمكن من خلال علم الوراثة فك شفرة اللغز الذي جعل البشر متحدثين فريدين؟
إعلان